Descripción
Esta entrada de blog resume las distribuciones de probabilidad (discretas y continuas) más importantes, y de cada una de ellas presenta una breve descripción, la gráfica con su función de densidad y las ecuaciones que la describen.
No obstante, lo más interesante de este recurso es el diagrama que muestra las relaciones y equivalencias entre las diversas distribuciones de probabilidad, cuando se aplican transformaciones a una o más variables que siguen dicha distribución.
Relaciones entre distribuciones normales. Las líneas continuas representan transformaciones y casos especiales, las líneas discontinuas representan límites.
Adaptado de Leemis (1986)
Enlace al recurso
https://medium.com/@ciortanmadalina/overview-of-data-distributions-87d95a5cbf0a
Ejemplo de uso
Por ejemplo, con respecto a la distribución normal con media μ y desviación típica σ, que ocupa un lugar predominante en el centro del diagrama, este nos indica que una suma de variables aleatorias Xi que siguen dicha distribución normal también sigue una distribución normal, mediante la flecha que va de la caja que representa dicha distribución a ella misma y etiquetada como ∑ Xi para indicarlo. La distribución normal está relacionada con la distribución lognormal, de forma que el logaritmo de una variable que sigue una distribución normal es una distribución lognormal, mientras que el producto de variables que siguen una distribución lognormal es también una variable lognormal.
Por otra parte, una distribución binomial de parámetros n y p es (asintóticamente) equivalente a una distribución de Poisson de parámetro λ cuando se cumple que λ = np y que n tiende a infinito (o es suficientemente grande).
Enlaces relacionados
Distribución de probabilidad: https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution